Question

已知兩直線a₁x+b₁y+1=0和a₂x+b₂y+1=0的交點(diǎn)為P（2，3），求過(guò)兩點(diǎn)Q₁（a₁，b₁）、Q₂（a₂，b₂）（a₁≠a₂）的直線方程．

Answer 1

【答案】分析：把P代入兩直線a₁x+b₁y+1=0和a₂x+b₂y+1=0，求出過(guò)兩點(diǎn)Q₁（a₁，b₁）、Q₂（a₂，b₂）的斜率，再求過(guò)兩點(diǎn)Q₁（a₁，b₁）、Q₂（a₂，b₂）（a₁≠a₂）的直線方程．
解答：解：∵P（2，3）在已知直線上，
2a₁+3b₁+1=0，
2a₂+3b₂+1=0．
∴2（a₁-a₂）+3（b₁-b₂）=0，即=-．
∴所求直線方程為y-b₁=-（x-a₁）．
∴2x+3y-（2a₁+3b₁）=0，即2x+3y+1=0．
點(diǎn)評(píng)：本題考查過(guò)直線交點(diǎn)的直線系方程，直線的點(diǎn)斜式方程，是基礎(chǔ)題．