Question

函數f（x）=e^x（x²-2x）的單調減區間是（　　）

• A．(-∞，-

  2

  )，(0，

  2

  )
• B．(-∞，-

  2

  )，(

  2

  ，+∞)
• C．(-

  2

  ，

  2

  )
• D．(-∞，

  2

  )

Answer 1

分析：求f（x）的單調減區間，就是利用導數小于0，從而可得x的取值區間．

解答：解：求導：f′（x）=e^x（x²-2x）+e^x（2x-2）=e^x（x²-2），
令f′（x）＜0得-

2

＜x＜

2

，
∴函數f（x）的單調遞減區間為（-

2

，

2

）．
故選C．

點評：本題主要考查導數的運用，考查利用導數求函數的單調區間，其中求導函數是解題的關鍵．