Question

（2012•無為縣模擬）將函數y=sin2x的圖象上所有的點向右平行移動

π

8

個單位長度，再把所得各點的橫坐標縮短到原來的

1

2

倍（縱坐標不變），則所得函數的圖象（　　）

• A．關于點(

  π

  16

  ，0)對稱
• B．關于直線x=

  7π

  4

  對稱
• C．關于點(

  π

  8

  ，0)對稱
• D．關于直線x=

  3π

  4

  對稱

Answer 1

分析：先根據左加右減進行左右平移，然后根據橫坐標縮短到原來的

1

2

倍時w變為原來的2倍進行橫向變換．

解答：解：將函數y=sin2x的圖象上所有的點向右平行移動

π

8

個單位長度，所得函數圖象的解析式為y=sin2（x-

π

8

）=sin（2x-

π

4

），
再把所得各點的橫坐標縮短到原來的

1

2

倍（縱坐標不變），所得圖象的函數解析式是y=sin（4x-

π

4

）．
又sin（4×

π

16

-

π

4

）=0，所以函數y=sin（4x-

π

4

）關于點（

π

16

，0）對稱．
故選A．

點評：本題主要考查三角函數的平移變換．平移的原則是左加右減、上加下減．