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20.空間直角坐標系中,z軸上到點(1,0,2)和(1,-3,1)距離相等的點的坐標是(0,0,-1).

分析 根據點在z軸上,設出點的坐標,再根據距離相等,由空間中兩點間的距離公式求得方程,解方程即可求得點的坐標.

解答 解:設z軸上到點(0,0,z),由點到點(1,0,2)和(1,-3,1)的距離相等,得
12+02+(z-2)2=(1-0)2+(-3-0)2+(z+1)2
解得z=-1,所求的點為:(0,0,-1)
故答案為:(0,0,-1).

點評 考查空間兩點間的距離公式,空間兩點的距離公式和平面中的兩點距離公式相比較記憶,利于知識的系統化,屬基礎題.

練習冊系列答案
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