Question

已知，則值為     ．

Answer 1

【答案】分析：先根據(jù)α∈（0，）和sinα的值，利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系求出cosα及tanα，然后把所求的式子利用兩角和的正切函數(shù)的公式化簡(jiǎn)，代入即可求得值．
解答：解：因?yàn)棣痢剩?，）和sinα=，根據(jù)sin²α+cos²α=1得到：cosα===，所以tanα==；
而tan（α+）====7
故答案為7
點(diǎn)評(píng)：考查學(xué)生會(huì)利用兩角和與差的正切函數(shù)函數(shù)公式進(jìn)行化簡(jiǎn)求值，以及靈活運(yùn)用同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系解決數(shù)學(xué)問(wèn)題．