Question

用一個平面去截正方體，對于截面的邊界，有以下圖形：①鈍角三角形；②直角梯形；③菱形；④正五邊形；⑤正六邊形．則不可能的圖形的選項為（　　）

A．③④⑤

B．①②⑤

C．①②④

D．②③④

Answer 1

分析：畫出幾何體的圖形，即可判斷選項．

解答：解：畫出截面圖形如圖顯然③菱形：正方形就是菱形；④正方形，都能作出；
可以畫出梯形但不是②直角梯形；正方體有六個面，用平面去截正方體時最多與六個面相交得六邊形，經過正方體的一個頂點去切就可得到5邊形．但此時不可能是正五邊形．則不可能的圖形的選項為①②④．
故選C．

點評：此題主要考查了正方體的截面．解決本題的關鍵是理解截面經過幾個面得到的截面就是幾邊形．