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在空間直角坐標系中，已知點A（
6
，4sinA，-3sinB），B（0，3cosB，4cosA），則A，B兩點間距離最大值是多少？
分析：利用空間中的兩點之間的距離公式以及三角函數公式求出最值．
解答：解：∵點A（
6
，4sinA，-3sinB），B（0，3cosB，4cosA），
∴A，B兩點間距離為
d=
(
6
)2+(3cosB-4sinA)2+(4cosA+3sinB)2

=
31+24(cosAsinB-sinAcosB)

=
31-24sin(A-B)
≤
31+24
=
55
；
當A-B=-
π
2
+2kπ，k∈Z時，sin（A-B）=-1，
兩點間的距離d取得最大值
55
．
點評：本題考查了空間中的兩點之間的距離以及三角函數的最值問題，是基礎題．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

2、在空間直角坐標系中，點P（1，2，3）關于xOz平面的對稱點的坐標是
（1，-2，3）
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，在空間直角坐標系中，正方體棱長為2，點E是棱AB的中點，點F（0，y，z）是正方體的面AA1D1D上點，且CF⊥B1E，則點F（0，y，z）滿足方程（　　）
A、y-z=0B、2y-z-1=0C、2y-z-2=0D、z-1=0

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科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，在空間直角坐標系中，正方體棱長為2，點E是棱B1C1的中點，點F（x，y，z）是正方體的面AA1D1D上的點，且CF∥平面A1BE，則點F（x，y，z）滿足方程（　　）
A、y-z=0B、y-z-1=0C、2y-z-2=0D、2y-z-1=0

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科目：高中數學 來源： 題型：

在空間直角坐標系中，點（1，2，3 ）到原點的距離是（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•杭州模擬）在空間直角坐標系中，設A（1，2，a），B（2，3，4），若|AB|=
3
，則實數a的值是（　　）

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