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求函數數學公式的單調區間．

解：由誘導公式可得得：…（2分）
由得：…（6分）
所以，原函數的減區間是 …（7分）
由得：…（10分）
所以，原函數的增區間是 …（11分）
綜上知：函數的減區間是 ，
增區間是 …（12分）
分析：先用誘導公式化簡函數為，由復合函數的單調性易得答案，注意不要漏掉k∈Z
點評：本題考查復合函數的單調區間，涉及三角函數的運算，屬中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f(x)=
12
mx2-2x+1+ln(x+1)
（Ⅰ）當m＞0時，求函數的單調區間；
（Ⅱ）當m≥1時，曲線C：y=f（x）在點P（0，1）處的切線l與C有且只有一個公共點，求m的取值的集合M．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=ax3-4x+4（a∈R）在x=2取得極值．
（Ⅰ）確定a的值并求函數的單調區間；
（Ⅱ）若關于x的方程f（x）=b至多有兩個零點，求實數b的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設函數f(x)=clnx+
12
x2+bx，且x=1為f(x)的極值點．
（I）若x=1為f（x）的極大值點，求函數的單調區間（用c表示）；
（II）若f（x）=0恰有兩解，求實數c的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數y=
-2x2+4x， x≥0
x2， x＜0
，
（1）畫出函數的圖象；
（2）求函數的單調區間；
（3）求函數在區間[-2，3]上的最大值與最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=-x3+3x2+9x
（Ⅰ）求曲線y=f（x）在（1，11）處的切線方程；
（Ⅱ）求函數的單調區間
（Ⅲ）求函數在[-2，2]上的最值．

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同步練習冊答案
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