Question

已知實(shí)數(shù)滿足x²+y²=4，那么3y-4x的最大值為（　　）

• A、10
• B、8
• C、6
• D、

  10

Answer 1

考點(diǎn)：直線與圓的位置關(guān)系

專題：三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)

分析：可設(shè)出圓x²+y²=4參數(shù)方程，轉(zhuǎn)化為三角函數(shù)，利用三角函數(shù)的有界性求最值．

解答： 解：圓x²+y²=4參數(shù)方程是

x=2cosθ y=2sinθ

，θ∈R
則3y-4x=6sinθ-8cosθ=10sin（θ+∅）
∵θ∈R
∴-10≤10sin（θ+∅）≤10
∴-10≤3y-4x≤10
∴3y-4x的最大值為10
故選：A

點(diǎn)評(píng)：此類題常用圓的標(biāo)準(zhǔn)方程將求最值的問題轉(zhuǎn)化到三角函數(shù)中用三角函數(shù)的有界性求最值．