Question

在函數y=3^x，y=log₃x，y=tanx，y=sinx，y=cosx中，滿足“對[0，1]中任意的x₁，x₂，都有恒成立”個數是（ ）
A．0個
B．1個
C．2個
D．3個

Answer 1

【答案】分析：由題意滿足的函數是凹函數，通過判斷已知的函數的凹凸性，即可得到答案．
解答：解：由題意可知函數滿足的函數的凹函數，
因為函數y=3^x，y=log₃x，y=tanx，y=sinx，y=cosx中，只有函數y=3^x，y=tanx，在[0，1]上是凹函數，
滿足題意，
故選C．
點評：本題是基礎題，考查函數的凹凸性，函數的基本性質的應用．