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已知p:{x||x-1|<1},q:{x|x2+x-6<0},則p是q的(  )
分析:分別把命題p和q解出來,然后再根據必要條件和充分條件的定義進行判斷;
解答:解:∵p:{x||x-1|<1},
∴p:{x|0<x<2},
∵q:{x|x2+x-6<0},
∴q:{x|-3<x<2},
∴p⇒q,反之則不能,
∴p是q的充分不必要條件.
故選A.
點評:此題主要考查必要條件和充分條件的判斷,此題又和解一元二次不等式結合起來,但做題時要知道必要條件和充分條件的定義即可求解.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

已知集合M={x||x-1|≤2,x∈R},P={x|
5
x+1
≥1,x∈Z}
,則M∩P等于(  )
A、{x|0<x≤3,x∈Z}
B、{x|0≤x≤3,x∈Z}
C、{x|-1≤x≤0,x∈Z}
D、{x|-1≤x<0,x∈Z}

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科目:高中數學 來源: 題型:

(2013•淄博二模)已知P(x,y)為函數y=1+lnx圖象上一點,O為坐標原點,記直線OP的斜率k=f(x).
(Ⅰ)若函數f(x)在區間(m,m+
1
3
)
(m>0)上存在極值,求實數m的取值范圍;
(Ⅱ)當 x≥1時,不等式f(x)≥
t
x+1
恒成立,求實數t的取值范圍.

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知f(x)=2x-
1
2
x2,g(x)=logax(a>0且a≠1),h(x)=f(x)-g(x)在定義域上為減函數,且其導函數h(x)存在零點.
(I)求實數a的值;
(II)函數y=p(x)的圖象與函數y=g(x)的圖象關于直線y=x對稱,且y=p(x)為函數y=p(x)的導函數,A(x1,y1),B(x2,y2),(x1<x2)是函數y=p(x)圖象上兩點,若p(x0)=
y1-y2
x1-x2
,判斷P(x0),,P(x1),P(x2)的大小,并證明你的結論.

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科目:高中數學 來源: 題型:

下列命題正確的是
(2)(4)
(2)(4)

(1)已知p:
1
x+1
>0,則¬p:
1
x+1
≤0
(2)不存在實數x∈R,使sinx+cosx=
π
2
成立
(3)命題p:對任意的x∈R,x2+x+1>0,則¬p:對任意的x∈R,x2+x+1≤0
(4)若p或q為假命題,則p,q均為假命題.

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同步練習冊答案
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