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命題甲:有一個(gè)實(shí)數(shù)x,使x2+2x+3=0;命題乙:存在兩個(gè)相交平面垂直于同一條直線;命題丙:有些整數(shù)只有兩個(gè)正因數(shù).其中真命題的個(gè)數(shù)有( )
A.0個(gè)
B.1個(gè)
C.2個(gè)
D.3個(gè)
【答案】分析:命題甲:有一個(gè)實(shí)數(shù)x,使x2+2x+3=0,此命題的真假可以由根的判別式進(jìn)行判斷;
命題乙:存在兩個(gè)相交平面垂直于同一條直線,此命題可由線面垂直的位置關(guān)系判斷;
命題丙:有些整數(shù)只有兩個(gè)正因數(shù),舉例說(shuō)明其,成立即可.
解答:解:命題甲:有一個(gè)實(shí)數(shù)x,使x2+2x+3=0,此命題不正確,其判別式為△=4-3×4<0,此方程無(wú)根,故命題不正確;
命題乙:存在兩個(gè)相交平面垂直于同一條直線,此命題不正確,垂直于同一條直線的兩個(gè)平面一定平行,故命題不正確;
命題丙:有些整數(shù)只有兩個(gè)正因數(shù),此命題正確,如每一個(gè)質(zhì)數(shù),都只有其本身與1兩個(gè)正因數(shù).
綜上,只有命題丙正確
故選B
點(diǎn)評(píng):本題考查命題的真假判斷與應(yīng)用,解題的關(guān)鍵是理解命題真假的判斷方法及命題所涉及的相關(guān)知識(shí),命題真假判斷題由于其知識(shí)容量大,涉及到的知識(shí)技巧多,在近幾年的高考試題中出現(xiàn)的頻率較高,應(yīng)注意總結(jié)此類(lèi)題的做題特點(diǎn).
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

下列命題
①關(guān)于x,y二元一次方程組
mx+y=-1
3mx-my=2m+3
的系數(shù)行列式D=0是該方程組有解的必要非充分條件;
②已知E,F(xiàn),G,H是空間四點(diǎn),命題甲:E,F(xiàn),G,H四點(diǎn)不共面,命題乙:直線EF和GH不相交,則甲是乙成立的充分不必要條件;
③“a<2”是“對(duì)任意的實(shí)數(shù)x,|x+1|+|x-1|≥a恒成立”的充要條件;
④“p=0或p=4”是“關(guān)于x的實(shí)系數(shù)方程
p
x
=x+p
有且僅有一個(gè)實(shí)數(shù)根”的非充分非必要條件.
其中為真命題的序號(hào)是
②④
②④

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2010-2011學(xué)年高二(上)期末數(shù)學(xué)試卷(文科)(解析版) 題型:選擇題

命題甲:有一個(gè)實(shí)數(shù)x,使x2+2x+3=0;命題乙:存在兩個(gè)相交平面垂直于同一條直線;命題丙:有些整數(shù)只有兩個(gè)正因數(shù).其中真命題的個(gè)數(shù)有( )
A.0個(gè)
B.1個(gè)
C.2個(gè)
D.3個(gè)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2010-2011學(xué)年河南省新鄉(xiāng)一中高二(上)期末數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版) 題型:選擇題

命題甲:有一個(gè)實(shí)數(shù)x,使x2+2x+3=0;命題乙:存在兩個(gè)相交平面垂直于同一條直線;命題丙:有些整數(shù)只有兩個(gè)正因數(shù).其中真命題的個(gè)數(shù)有( )
A.0個(gè)
B.1個(gè)
C.2個(gè)
D.3個(gè)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2012年上海市財(cái)大附中高三4月檢測(cè)數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

下列命題
①關(guān)于x,y二元一次方程組的系數(shù)行列式D=0是該方程組有解的必要非充分條件;
②已知E,F(xiàn),G,H是空間四點(diǎn),命題甲:E,F(xiàn),G,H四點(diǎn)不共面,命題乙:直線EF和GH不相交,則甲是乙成立的充分不必要條件;
③“a<2”是“對(duì)任意的實(shí)數(shù)x,|x+1|+|x-1|≥a恒成立”的充要條件;
④“p=0或p=4”是“關(guān)于x的實(shí)系數(shù)方程有且僅有一個(gè)實(shí)數(shù)根”的非充分非必要條件.
其中為真命題的序號(hào)是   

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