Question

本小題満分15分）
已知為直角梯形，//,, , , 平面，

（1）若異面直線與所成的角為，且，求;
（2）在（1）的條件下，設為的中點，能否在上找到一點，使?
（3）在（2）的條件下，求二面角的大小.

Answer 1

解：建立如圖所示的空間坐標系

設，則

由已知得：
，即
即
（2）設能在上找到一點,使,設，由（1）知，則，又有,,
即存在點滿足要求。
（3）
;且平面。平面,
所以平面平面,故二面角的大小為。

解析