【題目】已知函數(shù)
.
（1）若不等式
的解集為
，求實(shí)數(shù)
的值；
（2）在（1）的條件下，若存在實(shí)數(shù)
使
成立，求實(shí)數(shù)
的取值范圍.
【答案】（1）
（2）
【解析】【試題分析】（1）借助絕對(duì)值的幾何意義求出不等式的解集，再與已知解集進(jìn)行比對(duì)建立方程進(jìn)行求解；（2）先依據(jù)題設(shè)條件構(gòu)造函數(shù)φ(n)＝f(n)＋f(－n)，然后將問(wèn)題進(jìn)行等價(jià)轉(zhuǎn)化為求函數(shù)φ(n)＝f(n)＋f(－n)的最小值求解：
解 (1)由|2x－a|＋a≤6得|2x－a|≤6－a，
∴a－6≤2x－a≤6－a，即a－3≤x≤3，∴a－3＝－2，
∴
.
(2)由(1)知f(x)＝|2x－1|＋1.
令φ(n)＝f(n)＋f(－n)，
則φ(n)＝|2n－1|＋|2n＋1|＋2＝
∴φ(n)的最小值為4，故實(shí)數(shù)m的取值范圍是[4，＋∞)．
全能測(cè)控期末小狀元系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知直線(xiàn)
在直角坐標(biāo)系
中的參數(shù)方程為
為參數(shù)， 
為傾斜角)，以坐標(biāo)原點(diǎn)
為極點(diǎn)，以
軸正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，在極坐標(biāo)系中，曲線(xiàn)的方程為
.
(1)寫(xiě)出曲線(xiàn)
的直角坐標(biāo)方程；
(2)點(diǎn)
，若直線(xiàn)
與曲線(xiàn)
交于
兩點(diǎn)，求使
為定值的
值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】平面直角坐標(biāo)系
中，曲線(xiàn)
的參數(shù)方程為
為參數(shù))，在以原點(diǎn)為極點(diǎn)， 
軸正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，直線(xiàn)
的極坐標(biāo)方程為
.
(1)求曲線(xiàn)
的普通方程和直線(xiàn)
的傾斜角；
(2)設(shè)點(diǎn)
，直線(xiàn)
和曲線(xiàn)
交于
， 
兩點(diǎn)，求
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，菱
與四邊形
相交于
， 
平面
， 
為
的中點(diǎn)， 
.
(I)求證： 
平面
；
(II)求直線(xiàn)
與平面
成角的正弦值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
， 
，且直線(xiàn)
是函數(shù)
的一條切線(xiàn)．
（Ⅰ）求
的值；
（Ⅱ）對(duì)任意的
，都存在
，使得
，求
的取值范圍；
（Ⅲ）已知方程
有兩個(gè)根
（
），若
，求證： 
．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知圓心在y軸上的圓C經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（1，2）和點(diǎn)B（0，3）．
（Ⅰ）求圓C的方程；
（Ⅱ）若直線(xiàn)l在兩坐標(biāo)軸上的截距相等，且被圓C截得的弦長(zhǎng)為 
，求l的方程．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
，直線(xiàn)
.
（1）若直線(xiàn)
與曲線(xiàn)
相切，求切點(diǎn)橫坐標(biāo)的值；
（2）若函數(shù)
，求證： 
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
．
（1）當(dāng)
為何值時(shí)， 
軸為曲線(xiàn)
的切線(xiàn)；
（2）用
表示
中的最小值，設(shè)函數(shù)
，討論
零點(diǎn)的個(gè)數(shù)．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】（文）已知y=f（x）是偶函數(shù)，y=g（x）是奇函數(shù)，它們的定義域均為[﹣3，3]，且它們?cè)趚∈[0，3]上的圖象如圖所示，則不等式 
的解集是
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