（本題滿分12分）橢圓E的中心在原點O，焦點在x軸上，離心率e=
，過點C（-1，0）的直線
交橢圓于A，B兩點，且滿足
，
為常數。
（1）當直線的斜率k=1且
時，求三角形OAB的面積．
（2）當三角形OAB的面積取得最大值時，求橢圓E的方程．
考前必練系列答案科目：高中數學 來源：2011-2012學年海南省高考壓軸卷文科數學試卷（解析版） 題型：解答題
（本題滿分12分）
橢圓E的中心在坐標原點O，焦點在x軸上，離心率為．點P（1，）、A、B在橢圓E上，且＋＝m（m∈R）．
（1）求橢圓E的方程及直線AB的斜率；
（2）當m＝－3時，證明原點O是△PAB的重心，并求直線AB的方程．
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科目：高中數學 來源：2010-2011學年河北省唐山市高三年級第一次模擬考試數學理卷 題型：解答題
(本小題滿分12分）
橢圓E：
與直線
相交于A、B兩點，且OA丄OB(O為坐標原點).
(I)求橢圓E與圓
的交點坐標：
(II)當
時，求橢圓E的方程.
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科目：高中數學 來源：2010-2011學年四川省南充市高三適應性考試數學理卷 題型：解答題
（本題滿分12分）
橢圓
的左、右焦點分別為F1、F2，離心率
右準線為
M、N是
上的兩個點，
（1）若
，求橢圓方程；
（2）證明，當|MN|取最小值時，向量
與
共線.
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科目：高中數學 來源： 題型：
（本小題滿分12分）橢圓E的中心在坐標原點O，焦點在x軸上，離心率為
．點P（1，
）、A、B在橢圓E上，且
（m∈R）；
（Ⅰ）求橢圓E的方程及直線AB的斜率；
（Ⅱ）求證：當△PAB的面積取得最大值時，原點O是△PAB的重心。
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。（2）
，故橢圓為：
①
②，把
代入橢圓方程得：
③ 
④
∴
時，即
時，S取得最大值。
，∴
。
