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對于任意k∈［-1,1］,函數f(x)=x2+(k-4)x-2k+4的值恒大于零，則x的取值范圍是


  1. A.
    x<0
  2. B.
    x>4
  3. C.
    x<1或x>3
  4. D.
    x<1
C
解析：考察函數換主元。化f(x)為g(k)=(x-2)k+(x2-4x+4),，根據一次函數的單調性，要想函數值大于0，只需g(1)>0,g(-1)>0解得x<1或x>3．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

15、已知f（x）是定義域為正整數集的函數，對于定義域內任意的k，若f（k）≥k2成立，則f（k+1）≥（k+1）2成立，下列命題成立的是（　　）

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科目：高中數學 來源：山東濟寧金鄉一中2011-2012學年高一上學期12月月考數學試題 題型：013

對于任意k∈[－1，1]，函數f(x)＝x2＋(k－4)x－2k＋4的值恒大于零，則x的取值范圍是

[　　]
A．

x＜0

B．

x＞4

C．

x＜1或x＞3

D．

x＜1

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科目：高中數學 來源：山東省濟寧市金鄉一中2011－2012學年高一12月月考數學試題 題型：013

對于任意k∈[－1，1]，函數f(x)＝x2＋(k－4)x－2k＋4的值恒大于零，則x的取值范圍是

[　　]
A．

x＜0

B．

x＞4

C．

x＜1或x＞3

D．

x＜1

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科目：高中數學 來源：南師附中2008－2009學年度高三一輪復習數學試題 題型：022

對于任意k∈[－1，1]，函數f(x)＝x2＋(k－4)x－2k＋4的值恒大于零，則x的取值范圍是________．

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