Question

求過兩直線3x+y-1=0與x+2y-7=0的交點，且在兩坐標軸上截距互為相反數的直線方程．

Answer 1

聯立已知的兩直線方程得：

3x+y-1=0 x+2y-7=0

，解得：

x=-1 y=4

，
所以兩直線的交點坐標為（-1，4），
因為直線l在兩坐標軸上的截距互為相反數，
①當直線l與坐標軸的截距不為0時，可設直線l的方程為：x-y=a，
直線l過兩直線的交點，所以把（-1，4）代入直線l得：a=-5，則直線l的方程為x-y=-5即x-y+5=0；
②當直線l與兩坐標的截距等于0時，設直線l的方程為y=kx，
直線l過兩直線的交點，所以把（-1，4）代入直線l得：k=-4，所以直線l的方程為y=-4x即4x+y=0．
綜上①②，直線l的方程為x-y+5=0或4x+y=0．