Question

函數y=

9-x2

|x+4|+|x-3|

的圖象關于（　　）

A．x軸對稱

B．y軸對稱

C．原點對稱

D．直線x-y=0對稱

Answer 1

分析：判斷函數圖象的特點，先判斷函數的奇偶性即可．

解答：解：要使函數有意義，則9-x²≥0，解得-3≤x≤3，關于原點對稱，
此時y=f（x）=

9-x2

|x+4|+|x-3|

=

9-x2

x+4-(x-3)

=

1

7

9-x2

，
因為f(-x)=

1

7

9-x2

=f(x)，所以函數f（x）為偶函數，
所以函數圖象關于y軸對稱．
故選B．

點評：本題主要考查函數圖象的判斷，利用奇偶性的定義判斷函數的奇偶性是解決本題的關鍵，注意先求函數的定義域，然后再化簡．