【題目】已知平面直角坐標系
，以
為極點，
軸的非負半軸為極軸建立極坐標系，
點的極坐標為
，直線
的極坐標方程為
，曲線
的參數方程為
（
為參數）.
（1）寫出點的直角坐標及曲線的直角坐標方程；
（2）若
為曲線上的動點，求
中點
到直線的距離的最小值.
開心蛙狀元測試卷系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】拋物線頂點在原點，焦點在x軸上，且過點（4，4），焦點為F．
（1）求拋物線的焦點坐標和標準方程；
（2）P是拋物線上一動點，M是PF的中點，求M的軌跡方程．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】國家質量監督檢驗檢疫局于2004年5月31日發布了新的《車輛駕駛人員血液、呼吸酒精含量閥值與檢驗》國家標準，新標準規定，車輛駕駛人員血液中的酒精含量大于或等于20毫克/百毫升，小于80毫克/百毫克升為飲酒駕車，血液中的酒精含量大于或等于80毫克/百毫升為醉酒駕車，經過反復試驗，喝1瓶啤酒后酒精在人體血液中的變化規律的“散點圖”如下：
該函數模型如下：
根據上述條件，回答以下問題：
（1）試計算喝1瓶啤酒后多少小時血液中的酒精含量達到最大值？最大值是多少？
（2）試計算喝1瓶啤酒后多少小時后才可以駕車？（時間以整小時計算）
（參數數據： 
， 
， 
）
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在正四棱錐
中，
，
，
分別為
，
的中點．
（1）求正四棱錐的全面積；
（2）若平面
與棱
交于點
，求平面
與平面
所成銳二面角的大小（用反三角函數值表示）．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】(1)從偶函數的定義出發,證明函數
是偶函數的充要條件是它的圖象關于y軸對稱;
(2)從奇函數的定義出發,證明函數是奇函數的充要條件是它的圖象關于原點對稱.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在
中，
，
分別為
，
的中點，
，如圖1.以
為折痕將
折起，使點
到達點
的位置，如圖2.
如圖1 如圖2
（1）證明：平面
平面
；
（2）若平面
平面
，求直線
與平面
所成角的正弦值。
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】（江蘇省南京師大附中2018屆高三高考考前模擬考試數學試題）已知函數f(x)＝lnx－ax＋a，a∈R．
（1）若a＝1，求函數f(x)的極值；
（2）若函數f(x)有兩個零點，求a的范圍；
（3）對于曲線y＝f(x)上的兩個不同的點P(x1，f(x1))，Q(x2，f(x2))，記直線PQ的斜率為k，若y＝f(x)的導函數為f ′(x)，證明：f ′(
)＜k．
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