Question

已知
（1）求函數f（x）的最小正周期；
（2）求函數f（x）在閉區間[0，π]上的最小值并求當f（x）取最小值時x的取值．

Answer 1

【答案】分析：（1）利用倍角公式和兩角差的正弦公式化簡解析式，再求出函數的最小正周期；
（2）由x的范圍求出“”的范圍，再由正弦函數的性質求出函數的最小值以及對應的x的值．
解答：解：（1）由題意得，==，
∴函數f（x）的最小正周期T==4π，
（2）由0≤x≤π得，，
∴，即，
則當=或，即x=0或π時，f（x）取最小值是1．
點評：本題考查了倍角公式和兩角差的正弦公式，正弦函數的性質應用，屬于中檔題．