如圖，在四邊形
中，對角線
于
，
,
為
的重心,過點的直線
分別交
于
且‖
，沿
將
折起，沿將
折起,
正好重合于
. 
(Ⅰ) 求證：平面
平面
；
（Ⅱ）求平面
與平面
夾角的大小.
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖,平面ABCD⊥平面ABEF,又ABCD是正方形,ABEF是矩形,且
G是EF的中
點.
（1）求證：平面AGC⊥平面BGC;
（2）求GB與平面AGC所成角的正弦值.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
在直角梯形PBCD中，
，A為PD的中點，如下左圖。將
沿AB折到
的位置，使
，點E在SD上，且
，如下圖。
（1）求證：
平面ABCD；
（2）求二面角E—AC—D的正切值．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖：在多面體EF-ABCD中，四邊形ABCD是平行四邊形，△EAD為正三角形，且平面EAD
平面ABCD，EF∥AB, AB=2EF=2AD=4，
.
（Ⅰ）求多面體EF-ABCD的體積；
（Ⅱ）求直線BD與平面BCF所成角的大小．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（滿分12分）如右圖，在正三棱柱ABC—A1B1C1中，AA1=AB，D是AC的中點。
（Ⅰ）求證：B1C//平面A1BD；
（Ⅰ）求二面角A—A1B—D的余弦值。
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
(本小題滿分l2分)
如圖，在多面體ABCDEF中，ABCD為菱形，
ABC=60
，EC
面ABCD，FA面ABCD，G為BF的中點，若EG//面ABCD．
(1)求證：EG面ABF；
(2)若AF=AB，求二面角B—EF—D的余弦值．
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平面
是解題的關鍵。
又
平面
平面
平面
6分
平面
8分
的一個法向量為
中，
是棱
的中點.
平面
；
.
平面AEB，
，
，
，
，
,
，G是BC的中點．
；
的大小．
中，
⊥平面
，
為
為
的中點，底面
，
交于點
．
平面
；
⊥平面
．