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已知||=|a|,||=b且|a|=|b|=8,∠AOB=60°,則|a+b|=______，|a-b|=_____,a與a+b所在直線的夾角__________.

解析：作以、為鄰邊的平行四邊形，則=+=a+b,∴|a+b|=2||=2×8×cos30° =；由減法法則知=a-b,∵|a|=|b|=8,∠AOB=60°.∴|a-b|=8，且a+b所在的直線平分a與b的夾角，∴a與a+b所在直線的夾角為30°.

答案：   8  30°

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，在三棱柱ABC-A1B1C1中，側面ABB1A1，ACC1A1均為正方形，∠BAC=90°，點D是棱B1C1的中點．
（Ⅰ）求證：A1D⊥平面BB1C1C；（Ⅱ）求二面角D-A1C-A的余弦值．
（文科）如圖甲，精英家教網在平面四邊形ABCD中，已知∠A=45°，∠C=90°，∠ADC=105°，AB=BD，現將四邊形ABCD沿BD折起，使平面ABD⊥平面BDC（如圖乙），設點E、F分別為棱AC、AD的中點．
（Ⅰ）求證：DC⊥平面ABC；
（Ⅱ）設CD=a，求三棱錐A-BFE的體積．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知A、B、C是最大邊長為2的△ABC的三個內角，
m
=(2sin
A-B
2
，4sin
C
2
)，|
m
|=
10
．
（1）求tanA•tanB的值．（2）求∠C的最大值及此時△ABC的面積．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知已知a+lga=10，b+10b=10，則a+b=（　　）
A、5B、10C、15D、20

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知a，b，c∈R，那么下列命題中正確的是（　　）
A、若a＞b，則ac2＞bc2
B、若
a
c
＞
b
c
，則a＞b
C、若a3＞b3且ab＜0，則
1
a
＞
1
b
D、若a2＞b2且ab＞0，則
1
a
＜
1
b

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知A，B為橢圓
x2
4
+
y2
3
=1的左右兩個頂點，F為橢圓的右焦點，P為橢圓上異于A、B點的任意一點，直線AP、BP分別交橢圓的右準線于M、N點，則△MFN面積的最小值是（　　）
A、8B、9C、11D、12

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同步練習冊答案
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