（本小題滿分14分）已知橢圓以坐標原點為中心，坐標軸為對稱軸，且該橢圓以拋物線
的焦點
為其一個焦點，以雙曲線
的焦點
為頂點。
（1）求橢圓的標準方程；
（2）已知點
，且
分別為橢圓的上頂點和右頂點，點
是線段
上的動點，求
的取值范圍。
新課標階梯閱讀訓練系列答案科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知橢圓
（
）的一個焦點坐標為
，且長軸長是短軸長的
倍.
（1）求橢圓
的方程；
（2）設
為坐標原點，橢圓與直線
相交于兩個不同的點
，線段
的中點為
，若直線
的斜率為
，求△
的面積.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
.（本題滿分14分）已知橢圓的中心為坐標原點O，焦點在X軸上，橢圓短半軸長為1，動點
在直線
上。
（1）求橢圓的標準方程
（2）求以線段OM為直徑且被直線
截得的弦長為2的圓的方程；
（3）設F是橢圓的右焦點，過點F作直線OM的垂線與以線段OM為直徑的圓交于點N，求證：線段ON的長為定值，并求出這個定值。
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（本小題滿分12分）
橢圓
的離心率
，過右焦點
的直線
與橢圓
相交
于A、B兩點，當直線的斜率為1時，坐標原點
到直線的距離為
⑴求橢圓C的方程；
⑵橢圓C上是否存在點
，使得當直線繞點轉到某一位置時，有
成
立？若存在，求出所有滿足條件的點的坐標及對應的直線方程；若不存在，請說明理由．
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已知拋物線
的準線為
，焦點為
，圓
的圓心在
軸的正半軸上，且與
軸相切，過原點
作傾斜角為
的直線
，交
于點
，交圓于另一點
，且
（1）求圓和拋物線C的方程；
（2）若
為拋物線C上的動點，求
的最小值；
（3）過上的動點Q向圓作切線，切點為S，T，
求證：直線ST
恒過一個定點，并求該定點的坐標.
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，雙曲線
…2分
，由已知有
，且
，
……3分
，∴橢圓的標準方程為
。……………………………5分
，線段
，即
…………7分
，∴
，………10分
………………………12分
，∴
。
。……………………………………………14分
的一個焦點，并于雙曲線的實軸垂直，已知拋物線與雙曲線的交點為
，求拋物線的方程和雙曲線的方程。
，過點
的直線AB交拋物線于點
、
，若線段
的垂直平分線交
軸于點
，求
的取值范圍.
相切的一條直線的方程為（ ）
