【題目】設
.
（1）求
在
處的切線方程；
（2）令
，求
的單調區間；
（3）若任意
且
，都有
恒成立，求實數
的取值范圍.
【答案】（1）
;（2）見解析;（3）
.
【解析】試題分析: (1)先確定對應區間函數解析式，再根據導數幾何意義，可得切線斜率，最后根據點斜式寫切線方程，(2)先根據函數定義域去掉絕對值，再求導數，為研究導函數零點，需對導函數再次求導，利用二次求導得到導函數最大值為零，因此原函數單調遞減，即得函數單調區間，（3）研究不等式恒成立問題，關鍵利用變量分類法進行轉化： 
等價于
，所以等價于
在
上是增函數，也即等價于
，再次變量分離得等價于
的最大值，最后利用導數求
最大值即可.
試題解析:
（1）
，
當
時
，∴
，
則
在
處的切線方程為
，即
.
（2）
在定義域為
，∴
，則
，
令
，則
，
由
得
， 
得
，則
在
上為增函數，
在
為減函數，即
在
上為增函數，在
為減函數，
∴
，
∴
在
上為減函數；
（3）據題意，當
時， 
恒成立，
∴當
時， 
恒成立，
∴
在
上是增函數，
∴
，
∴
，
令
，
∴
，
∴
在
上為減函數，
∴
，
∴
.
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】【2017屆廣東省珠海市高三上學期期末考試文數】已知函數
的最小值為0，其中
，設
.
(1)求
的值；
(2)對任意
恒成立，求實數
的取值范圍；
(3)討論方程
在
上根的個數.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】選修4-4：坐標系與參數方程
已知曲線
在平面直角坐標系
下的參數方程為
（
為參數），以坐標原點
為極點，以
軸正半軸為極軸，建立極坐標系．
（1）求曲線
的普通方程及極坐標方程；
（2）直線
的極坐標方程是
，射線
： 
與曲線
交于點
與直線
交于點
，求線段
的長．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓G：
,過點A（0，5），B（﹣8，﹣3），C、D在該橢圓上，直線CD過原點O，且在線段AB的右下側．
（1）求橢圓G的方程；
（2）求四邊形ABCD 的面積的最大值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】函數
的圖象形如漢字“囧”，故稱其為“囧函數”．
下列命題：
①“囧函數”的值域為
；
②“囧函數”在
上單調遞增；
③“囧函數”的圖象關于
軸對稱；
④“囧函數”有兩個零點；
⑤“囧函數”的圖象與直線
至少有一個交點．其中正確命題的個數為（ ）
A. 1 B. 2
C. 3 D. 4
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數f(x)＝b·ax(其中a，b為常量，且a>0，a≠1)的圖象經過點A(1,6)，B(3,24)．
(1)求f(x)；
(2)若不等式
－m≥0在x∈(－∞，1]時恒成立，求實數m的取值范圍．
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