Question

已知集合A={x|-1＜x≤5，x∈R}，B={x|2x-m＜0，x∈R}
（1）當m=3時，求A∩（?_RB）；
（2）若A∩B={x|-1＜x＜4}，求實數m的值．

Answer 1

分析：（1）當m=3時，集合A={x|-1＜x≤5，x∈R}，B={x|2x-3＜0，x∈R}={x|x＜

3

2

，x∈R}，由此先求出C_RB，再求A∩（C_RB）．
（2）由A={x|-1＜x≤5，x∈R}，B={x|2x-m＜0，x∈R}={x|x＜

m

2

}，A∩B={x|-1＜x＜4}，能夠得到

m

2

=4，由此能求出實數m的值．

解答：解：（1）當m=3時，集合A={x|-1＜x≤5，x∈R}，
B={x|2x-3＜0，x∈R}={x|x＜

3

2

，x∈R}，
∴C_RB={x|x≥

3

2

}，
∴A∩（C_RB）={x|

3

2

≤x≤5}．
（2）∵A={x|-1＜x≤5，x∈R}，B={x|2x-m＜0，x∈R}={x|x＜

m

2

}，
A∩B={x|-1＜x＜4}，
∴

m

2

=4，解得m=8．
故實數m的值為8．

點評：本題考查集合的交、并、補集的混合運算，是基礎題．解題時要認真審題，仔細解答．