（本題滿分16分）設
（1）請寫出
的表達式（不需證明）；
（2）求的極值
（3）設
的最大值為
，的最小值為
，求
的最小值.
（1）
；
（2）
的極小值為
；
（3）當
時，
取得最小值
【解析】(1)分別列出
可歸納出.
(2)因為
,然后令
,然后再根據極大（小）值的判斷方法可求出存在極小值，無極大值.
（3）根據二次函數的最值研究方法可得
,
,
從而可得
,
然后再令
,然后利用導數研究其單調性可知a-b在n=3時取得最小值.
（1）
……………………………4分
（2）
…………………………………5分
|
|
|
|
|
|
|
-- |
0 |
+ |
|
|
減 |
極小值 |
增 |
…………7分
所以的極小值為…………8分
（3）
………………………………10分
令
在R上遞增
令
且
所以
………………………………14分
所以當時，取得最小值……………………16分
教學練新同步練習系列答案
課前課后同步練習系列答案科目：高中數學 來源：2010年江蘇省海門中學高一下學期期末考試數學卷 題型：解答題
（本題滿分16分）
設正項等差數列
的前n項和為
，其中
．
是數列中滿足
的任意項．
（1）求證：
；
（2）若
也成等差數列，且
，求數列的通項公式；
（3）求證：
．
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科目：高中數學 來源：2010年江蘇省鹽城中學高一下學期期末考試數學卷 題型：解答題
（本題滿分16分）
設
是圓心在拋物線
上的一系列圓，它們的圓心的橫坐標分別記為
，已知
，又
都與
軸相切，且順次逐個相鄰外切. WWW.K**S*858$$U.COM
（1）求
；
（2）求由構成的數列
的通項公式；
（3）求證：
.
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科目：高中數學 來源：2010年江蘇省范集中學高一下學期期末考試數學卷 題型：解答題
（本題滿分16分）
設數列
滿足
，令
.
⑴試判斷數列
是否為等差數列？并說明理由；
⑵若
，求
前
項的和
；
⑶是否存在
使得
三數成等比數列？
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科目：高中數學 來源：2013屆江蘇省南通市高二期中聯考數學試卷 題型：解答題
（本題滿分16分）設橢圓
的左，右兩個焦點分別為
，短軸的上端點為
，短軸上的兩個三等分點為
，且
為正方形。
（1）求橢圓的離心率；
（2）若過點作此正方形的外接圓的切線在
軸上的一個截距為
，求此橢圓方程。
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科目：高中數學 來源：江蘇省淮安市淮陰區2009-2010學年度第二學期期末高一年級調查測試數學試題 題型：解答題
（本題滿分16分）
設數列
的前
項和為
，若對任意
，都有
.
⑴求數列的首項；
⑵求證：數列
是等比數列，并求數列的通項公式；
⑶數列
滿足
，問是否存在
，使得
恒成立？如果存在，求出 的值，如果不存在，說明理由．
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