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若不等式x2-3x≤0的解集為M,函數f(x)=lg(1-x)的定義域為N,則M∪N=( )
A.[0,1)
B.(-∞,3]
C.(1,3]
D.[0,+∞)
【答案】分析:根據不等式的解法解出不等式x2-3x≤0的解集M,然后根據對數函數的定義求出函數f(x)=lg(1-x)的定義域N,最后根據并集的定義和運算法則進行計算.
解答:解:∵不等式x2-3x≤0的解集為M,
∴M={x|0≤x≤3},
∵函數f(x)=lg(1-x)的定義域為N,
∴1-x>0,
∴N={x|x<1},
∴M∩N={x|x≤3},
故選B.
點評:此題主要考查一元二次不等式的解法及集合的交集及補集運算,一元二次不等式的解法及集合間的交、并、補運算布高考中的常考內容,要認真掌握,并確保得分.
練習冊系列答案
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1、若不等式x2-3x≤0的解集為M,函數f(x)=lg(1-x)的定義域為N,則M∪N=(  )

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若不等式x2-3x≤0的解集為M,函數f(x)=lg(1-x)的定義域為N,則M∪N=( )
A.[0,1)
B.(-∞,3]
C.(1,3]
D.[0,+∞)

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