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已知四面體的外接球的球心上,且平面, 若四面體的體積為,則該球的體積為___________;
        

試題分析:設球的半徑為,因為球心上,所以的中點,且為直角三角形,因為,所以
所以,所以該球的體積為
點評:解決此小題的關鍵是分析出是直角三角形,考查學生的空間想象能力和運算求解能力.
練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

半徑為1的球面上有三點,其中點兩點間的球面距離均為兩點間的球面距離為,則球心到平面的距離為(  )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

設OA是球O的半徑,M是OA的中點,過M且與OA成角的平面截球O的表面得到圓C。若圓C的面積等于,則球O的表面積等于           

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

若一個棱錐的三視圖如圖所示,則它的體積為(  )
A.B.C.1D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

某幾何體的三視圖如右,其中正視圖與側視圖上半部分為半圓,則該幾何體的表面積為     

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

如果一個幾何體的三視圖如圖所示,則該幾何體的表面積為(  )
A.B.C.96D.80

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

若圓柱的側面展開圖是一個正方形,則它的母線長和底面半徑的比值是       

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

在棱長為的正方體上,分別用過共頂點的三條棱中點的平面截該正方形,則截去個三棱錐后 ,剩下的幾何體的體積是(    )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

從點出發的三條射線兩兩成角,且分別與球相切于三點,若球的體積為,則兩點之間的距離為(     )   
A.B.C.1.5D.2

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同步練習冊答案
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