Question

方程的解x2-log

1

2

x=0 的個數有

1

個．

Answer 1

分析：方程x2-log

1

2

x=0化為x2=og

1

2

x，再在同一坐標系內作出函數y=x²和函數y=log

1

2

x的圖象，觀察圖象的交點個數，即可得出答案．

解答：解：方程x2-log

1

2

x=0化為x2=og

1

2

x，
在同一坐標系內作出函數y=x²和函數y=log

1

2

x的圖象，
兩個函數的圖象如下圖所示：
觀察圖象可得兩個圖象的交點有1個，
因此原方程有1個實數根．
故答案為：1．

點評：本題以基本初等函數為載體，考查了方程根的個數與函數零點等問題，屬于中檔題．熟練運用函數的圖象，將方程問題化為直觀圖象的觀察，是解決本題的捷徑．