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在四棱錐P-ABCD中,底面ABCD是正方形,邊長(zhǎng)為a, PD=a,,且PD是四棱錐的高.在這個(gè)四棱錐中放入一個(gè)球,求球的最大半徑.

當(dāng)這個(gè)球是四棱錐的內(nèi)切球時(shí),球半徑最大.?
設(shè)球心為O,半徑為R,?
VOPAB+VOABCD+VOAPD+VOPBC+VOPDC=VPABCD,
R(SPAB+S ABCD+SPAD+SPBC+SPDC)= PD·.?
由條件知PD=a,AB=a, ,?
.
.?
從而由勾股定理逆定理知
PAAB,PCBC.?
=a2, ,?
,.?
.
.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

若正三棱錐的斜高是棱錐高的倍,則正棱錐的側(cè)面積是底面積的(    )
A.B.2倍C.D.3倍

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

毛澤東《送瘟神》中寫(xiě)到:“坐地日行八萬(wàn)里”,又知地球的體積大約是火星的8倍,則火星的大圓周長(zhǎng)約_________萬(wàn)里.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

一個(gè)長(zhǎng)方體的各頂點(diǎn)均在同一球的球面上,且一個(gè)頂點(diǎn)上的三條棱的長(zhǎng)分別為2,2,3,則此球的表面積為_(kāi)__________.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

球的體積是,則此球的表面積是(  )
A.12πB.16πC.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

已知棱長(zhǎng)為,各面均為等邊三角形的四面體,求它的表面積.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

已知△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)在球面上,且AB=1,AC=3,BC=,球心到平面ABC的距離為,則該球的表面積等于             .

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

如圖,某幾何體的主視圖、左視圖、俯視圖均為腰長(zhǎng)為2cm的等腰直角三角形,則這個(gè)幾何體的體積為                 
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

圓臺(tái)的較小底面半徑為,母線長(zhǎng)為,一條母線和底面的一條半徑有交點(diǎn)且成,則圓臺(tái)的側(cè)面積為_(kāi)___________。

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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