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已知球的表面積為20π,球面上有A、B、C三點,如果AB=AC=2,BC=,則球心到平面ABC的距離為(    )

A.1                 B.               C.             D.2

解析:球的表面積為20π,即S=4πR2=20π,∴R=.

在△ABC中,AB=AC=2,BC=,

∴由余弦定理得cosA=.

∴A=120°.

設△ABC外接圓的半徑為r,則由正弦定理得=2r,

∴r=2.∴所求距離d==1.

答案:A

練習冊系列答案
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已知球的表面積為20π,球面上有A、B、C三點,如果AB=AC=2,BC=2
3
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A、1
B、
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3
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20
5
3
π
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A.1                 B.                C.               D.2

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已知球的表面積為20,球面上有A、B、C三點,如果AB=AC=2,BC=2,則球心到平面ABC的距離為(    )

A.1                  B.           C.            D.2

 

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