如圖,電路由電池A,B,C并聯(lián)組成.電池A,B,C損壞的概率分別是0.3,0.2,0.2,求電路斷電的概率.
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
對一批共50件的某電器進行分類檢測，其重量（克）統(tǒng)計如下：
| 重量段 | [80，85） | [85，90） | [90，95） | [95，100] |
| 件數(shù) | 5 | a | 15 | b |
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
江西某品牌豆腐食品是經(jīng)過
、
、
三道工序加工而成的，、、工序的產(chǎn)品合格率分別為
、
、
．已知每道工序的加工都相互獨立，三道工序加工的產(chǎn)品都為合格時產(chǎn)品為一等品；恰有兩次合格為二等品；其它的為廢品，不進入市場．
（1）生產(chǎn)一袋豆腐食品，求產(chǎn)品為廢品的概率；
（2）生產(chǎn)一袋豆腐食品，設(shè)
為三道加工工序中產(chǎn)品合格的工序數(shù)，求的分布列和數(shù)學(xué)期望．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
在甲、乙等6個單位參加的一次“唱讀講傳”演出活動中,每個單位的節(jié)目集中安排在一起.若采用抽簽的方式隨機確定各單位的演出順序(序號為1,2,…,6),求:
(1)甲、乙兩單位的演出序號均為偶數(shù)的概率;
(2)甲、乙兩單位的演出序號不相鄰的概率.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
某小組共有A、B、C、D、E五位同學(xué),他們的身高(單位:米)及體重指標(單位:千克/米2)如下表所示:
| | A | B | C | D | E |
| 身高 | 1.69 | 1.73 | 1.75 | 1.79 | 1.82 |
| 體重指標 | 19.2 | 25.1 | 18.5 | 23.3 | 20.9 |
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一個袋中裝有若干個大小相同的黑球、白球和紅球,已知從袋中任意摸出1個球,得到黑球的概率是
;從袋中任意摸出2個球,至少得到1個白球的概率是
.
(1)若袋中共有10個球,
①求白球的個數(shù);
②從袋中任意摸出3個球,記得到白球的個數(shù)為X,求隨機變量X的分布列.
(2)求證:從袋中任意摸出2個球,至少得到1個黑球的概率不大于
,并指出袋中哪種顏色的球的個數(shù)最少.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
某市準備從5名報名者（其中男3人，女2人）中選2人參加兩個副局長職務(wù)競選.
（1）求所選2人均為女副局長的概率；
（2）若選派兩個副局長依次到A、B兩個局上任，求A局是男副局長的情況下，B局是女副局長的概率.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
某校高三(1)班的一次數(shù)學(xué)測試成績的莖葉圖和頻率分布直方圖都受到不同程度的破壞，可見部分如下：
試根據(jù)圖表中的信息解答下列問題：
(1)求全班的學(xué)生人數(shù)及分數(shù)在[70,80)之間的頻數(shù)；
(2)為快速了解學(xué)生的答題情況，老師按分層抽樣的方法從位于[70,80)，[80,90)和[90,100]分數(shù)段的試卷中抽取8份進行分析，再從中任選3人進行交流，求交流的學(xué)生中，成績位于[70,80)分數(shù)段的人數(shù)X的分布列和數(shù)學(xué)期望．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
某學(xué)生參加某高校的自主招生考試，須依次參加A，B，C，D，E五項考試，如果前四項中有兩項不合格或第五項不合格，則該考生就被淘汰，考試即結(jié)束；考生未被淘汰時，一定繼續(xù)參加后面的考試．已知每一項測試都是相互獨立的，該生參加A，B，C，D四項考試不合格的概率均為
，參加第五項不合格的概率為
.
(1)求該生被錄取的概率；
(2)記該生參加考試的項數(shù)為X，求X的分布列和期望．
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