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已知點A(-1,1)和圓C:(x-5)2+(y-7)2=4,一束光線從點A經x軸反射到圓周C上的最短路程是(  )
分析:點A(-1,1)關于x軸的對稱點B(-1,-1)在反射光線上,當反射光線過圓心時,光線從點A經x軸反射到圓周C的路程最短,最短為|BC|-R.
解答:解:由反射定律得 點A(-1,1)關于x軸的對稱點B(-1,-1)在反射光線上,當反射光線過圓心時,
 最短距離為|BC|-R=
(5+1)2+(7+1)2
-2=10-2=8,
故光線從點A經x軸反射到圓周C的最短路程為 8.
故選D.
點評:本題考查光線的反射定律的應用,以及兩點間的距離公式的應用.
練習冊系列答案
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已知點A(1,1)是橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a>b>0)上一點,F1,F2是橢圓的兩焦點,且滿足|AF1|+|AF2|=4.
(Ⅰ)求橢圓的標準方程;
(Ⅱ)求過A(1,1)與橢圓相切的直線方程.

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已知點A(-1,1),點B(2,y),向量
a
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AB
a
,則實數y的值為(  )

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(1)求點P的軌跡C的方程
(2)若Q是軌跡C上異于點P的一個點,且
PQ
OA
,直線OP與QA交于點M.
問:是否存在點P,使得△PQA和△PAM的面積滿足S△PQA=2S△PAM?若存在,求出點P的坐標;若不存在,說明理由.

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x2+y2=2
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AP
AB
AC
(1≤λ≤2,0≤μ≤1)的點P組成,則D的面積為
3
3

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