已知對(duì)

,直線

與橢圓

恒有公共點(diǎn),則實(shí)數(shù)

的取值范圍是( )
A.(0, 1) | B.(0,5) | C.[1,5) | D.[1,5)∪(5,+∞) |
試題分析:由于直線y=kx+1恒過點(diǎn)M(0,1)
要使直線y=kx+1與橢圓

恒有公共點(diǎn),則只要M(0,1)在橢圓的內(nèi)部或在橢圓上
從而有

,解可得m≥1且m≠5,故選D.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知橢圓

:

的短軸長(zhǎng)為

,且斜率為

的直線

過橢圓

的焦點(diǎn)及點(diǎn)

.
(1)求橢圓

的方程;
(2)已知直線

過橢圓

的左焦點(diǎn)

,交橢圓于點(diǎn)P、Q.
(ⅰ)若滿足

(

為坐標(biāo)原點(diǎn)),求

的面積;
(ⅱ)若直線

與兩坐標(biāo)軸都不垂直,點(diǎn)

在

軸上,且使

為

的一條角平分線,則稱點(diǎn)

為橢圓

的“特征點(diǎn)”,求橢圓

的特征點(diǎn).
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知橢圓

過點(diǎn)

,且離心率為

.斜率為

的直線

與橢圓

交于

兩點(diǎn),以

為底邊作等腰三角形,頂點(diǎn)為

.
(1)求橢圓

的方程;
(2)求

的面積.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
已知橢圓C:

,點(diǎn)M與C的焦點(diǎn)不重合,若M關(guān)于C的焦點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)分別為A,B,線段MN的中點(diǎn)在C上,則
.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知橢圓

經(jīng)過點(diǎn)

,離心率

,直線

與橢圓交于

,

兩點(diǎn),向量


,


,且

.
(1)求橢圓的方程;
(2)當(dāng)直線

過橢圓的焦點(diǎn)

(

為半焦距)時(shí),求直線

的斜率

.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
橢圓

的一個(gè)焦點(diǎn)在拋物線

的準(zhǔn)線上,則該橢圓的離心率為( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
[2014·焦作模擬]已知F1,F(xiàn)2是橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn),橢圓上存在一點(diǎn)P,使∠F1PF2=60°,則橢圓離心率的取值范圍是________.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
橢圓

:

的左頂點(diǎn)為

,直線

交橢圓

于

兩點(diǎn)(

上

下),動(dòng)點(diǎn)

和定點(diǎn)

都在橢圓

上.
(1)求橢圓方程及四邊形

的面積.
(2)若四邊形

為梯形,求點(diǎn)

的坐標(biāo).
(3)若

為實(shí)數(shù),

,求

的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知橢圓

過點(diǎn)

,且離心率

.
(1)求橢圓C的方程;
(2)已知過點(diǎn)

的直線

與該橢圓相交于A、B兩點(diǎn),試問:在直線

上是否存在點(diǎn)P,使得

是正三角形?若存在,求出點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明理由.
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