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已知點P在雙曲線上,則(　　)

A.P到雙曲線中心的距離的最小值為9

B.P到雙曲線的準線的最小距離為3

C.P到雙曲線的焦點的最小距離為2

D.P到雙曲線的焦點既沒有最大值也沒有最小值

解析:∵a=3,b=4,∴c=5.

∴雙曲線的一個焦半徑公式為

.

∵x0≥3或x0≤-3,∴當x0=3時,|PF|min=2.

答案:C

練習冊系列答案
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已知點P在雙曲線上，則(    )

A.P到雙曲線中心的距離的最小值為9

B.P到雙曲線的準線的最小距離為3

C.P到雙曲線的焦點的最小距離為2

D.P到雙曲線的焦點既沒有最大值也沒有最小值

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已知點P在雙曲線上，且它到雙曲線一個焦點F的距離是1．
（1）求雙曲線方程；  
（2）過F的直線L1交雙曲線于A，B兩點，若弦長|AB|不超過4，求L1的斜率的取值范圍．

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已知點P在雙曲線上，且它到雙曲線一個焦點F的距離是1．
（1）求雙曲線方程；   
（2）過F的直線L1交雙曲線于A，B兩點，若弦長|AB|不超過4，求L1的斜率的取值范圍．

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