Question

已知變量，滿足約束條件。若目標函數（其中）僅在點處取得最大值，則的取值范圍為               。

Answer 1

解析:

如圖作出可行域，由其表示為斜率為，縱截距為ｚ的平行直線系, 要使目標函數（其中）僅在點處取得最大值。則直線過Ａ點且在直線（不含界線）之間。即則的取值范圍為。

本題通過作出可行域，在挖掘的幾何意義的條件下，借助用數形結合利用各直線間的斜率變化關系，建立滿足題設條件的的不等式組即可求解。求解本題需要較強的基本功，同時對幾何動態問題的能力要求較高。