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“當一個圓與一個正方形的周長相等時，這個圓的面積比正方形的面積大”，將此結論由平面類比到空間的一個正確的命題：______．

在由平面幾何的性質類比推理空間立體幾何性質時，
一般為：由平面幾何中點的性質，類比推理空間幾何中線的性質；
由平面幾何中線的性質，類比推理空間幾何中面的性質；
由平面幾何中面的性質，類比推理空間幾何中體的性質；
故由：“當一個圓與一個正方形的周長相等時，這個圓的面積比正方形的面積大”，
類比到空間可得的結論是：
當一個球與一個正方體的表面積相等時，這個球的體積比正方形的體積大
故答案為：當一個球與一個正方體的表面積相等時，這個球的體積比正方形的體積大．

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相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知表中的對數值有且只有兩個是錯誤的：

x	1.5	3	5	6	8	9	12
lgx	3a-b+c	2a-b	a+c	1+a-b-c	3(1-a-c）	2(2a-b)	1-a+2b

請你指出這兩個錯誤．（答案寫成如lg20≠a＋b－c的形式）

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

在平面幾何中有如下結論：正三角形ABC的內切圓面積為S₁，外接圓面積為S₂，則

，推廣到空間可以得到類似結論；已知正四面體P-ABC的內切球體積為V₁，外接球體積為V₂，則

=______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

法國數學家費馬觀察到221+1=5，222+1=17，223+1=257，224+1=65537都是質數，于是他提出猜想：任何形如22n+1(n∈N*）的數都是質數，這就是著名的費馬猜想．半個世紀之后，善于發現的歐拉發現第5個費馬數225+1=4294967297=641×

700417不是質數，從而推翻了費馬猜想，這一案例說明（　　）

A．歸納推理，結果一定不正確

B．歸納推理，結果不一定正確

C．類比推理，結果一定不正確

D．類比推理，結果不一定正確

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

可作為四面體的類比對象的是（　　）

A．四邊形

B．三角形

C．棱錐

D．棱柱

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

下面給出了關于復數的四種類比推理：
①復數的加減法運算可以類比多項式的加減法運算法則；
②由向量a的性質|

|²=

²類比得到復數z的性質|z|²=z²；
③方程ax²+bx+c=0（a，b，c⊆R）有兩個不同實數根的條件是b²-4ac＞0可以類比得到：方程az²+bz+c=0（a，b，c⊆C）有兩個不同復數根的條件是b²-4ac＞0；
④由向量加法的幾何意義可以類比得到復數加法的幾何意義．
其中類比錯誤的是______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題