Question

已知函數(shù)f（x）=x²-ax+1在區(qū)間（0，2）內(nèi)單調(diào)遞減，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�

• A、a≥4
• B、a=4
• C、a≤4
• D、0＜a＜4

Answer 1

分析：利用二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)得，二次函數(shù)f（x）=x²-ax+1在其對稱軸左側(cè)的圖象下降，由此得到關(guān)于a的不等關(guān)系，從而得到實(shí)數(shù)a的取值范圍．

解答：解：由于二次函數(shù)的二次項(xiàng)系數(shù)大于0，
∴其對稱軸左側(cè)的圖象下降，是減函數(shù)，
∴

a

2

≥2，
∴a≥4．
故選A．

點(diǎn)評：本小題主要考查函數(shù)單調(diào)性的應(yīng)用、二次函數(shù)的性質(zhì)、不等式的解法等基礎(chǔ)知識(shí)，考查運(yùn)算求解能力，考查數(shù)形結(jié)合思想、化歸與轉(zhuǎn)化思想．屬于基礎(chǔ)題．