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已知雙曲線的左、右焦點分別為F1，F2，若在雙曲線的右支上存在一點P，使得|PF1|=3|PF2|，則雙曲線的離心率e的取值范圍為        .

 

【答案】

.1＜e≤2

【解析】解：因為雙曲線的左、右焦點分別為F1，F2，若在雙曲線的右支上存在一點P，使得|PF1|=3|PF2|，結合定義可知|PF1|-|PF2|=2a，則可知雙曲線的離心率e的取值范圍為1＜e≤2

 

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

已知雙曲線C：
x2
9
-
y2
16
=1的左、右焦 點分別為F1、F2，P為C的右支上一點，且|
PF2
|=|
F1F2
|，則△PF1F2的面積等于
 
．

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科目：高中數學 來源：2011-2012學年貴州省高三第一次月考文科數學 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知橢圓的方程為 ，雙曲線的左、右焦

 

點分別是的左、右頂點，而的左、右頂點分別是的左、右焦點.

（1）求雙曲線的方程；                                             

（2）若直線與雙曲線C2恒有兩個不同的交點A和B，求的范圍。

 

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科目：高中數學 來源：2011年廣西桂林市高三第一次聯合調研數學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知雙曲線的左、右焦 點分別為F1、F2，P為C的右支上一點，且的面積等于    ．

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科目：高中數學 來源：2011年廣西桂林市高三第一次調研數學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知雙曲線的左、右焦 點分別為F1、F2，P為C的右支上一點，且的面積等于    ．

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