Question

某輪船公司爭(zhēng)取到一個(gè)相距1000浬的甲、乙兩地的客運(yùn)航線權(quán)，已知輪船限載人數(shù)為400人，輪船每小時(shí)使用的燃料費(fèi)用和輪船速度的立方成正比例，輪船的最大時(shí)速是25浬/時(shí)，當(dāng)船速為10浬/時(shí)，它的燃料費(fèi)用是每小時(shí)30元，其余費(fèi)用(不論速度如何)都是每小時(shí)480元，你能為該公司設(shè)計(jì)一種較為合理的船票價(jià)格嗎？(記公司打算從每個(gè)顧客身上獲得平均利潤(rùn)為a元，輪船航行時(shí)均為滿載)．

Answer 1

答案：
解析：

設(shè)輪船以每小時(shí)v浬航行，則航行1000浬需小時(shí)，燃料費(fèi)用y＝，由v＝10時(shí)，y＝30得30＝k·k＝，∴y＝． 　　因此輪船航行1000浬的總費(fèi)用為 　　≥＝36000，當(dāng)且僅當(dāng)＝，即v＝20時(shí)上式取等號(hào)． 　　∴當(dāng)輪船以每小時(shí)20浬的速度航行時(shí)，所需總費(fèi)用最小，為36000元，此時(shí)，平均每人承擔(dān)＝90元． 　　故公司的船票價(jià)格應(yīng)定為每張(90＋a)．