Question

【題目】設(shè)k是一個(gè)正整數(shù)，（1+ ）k的展開式中第四項(xiàng)的系數(shù)為 ，記函數(shù)y=x2與y=kx的圖象所圍成的陰影部分為S，任取x∈[0，4]，y∈[0，16]，則點(diǎn)（x，y）恰好落在陰影區(qū)域內(nèi)的概率為（ ）
A.
B.
C.
D.

Answer 1

【答案】C
【解析】解：根據(jù)題意得 ， 解得：k=4或 k= （舍去）
解方程組 ，
解得：x=0或4
∴陰影部分的面積為 = ，
任取x∈[0，4]，y∈[0，16]，則點(diǎn)（x，y）對(duì)應(yīng)區(qū)域面積為4×16=64，
由幾何概型概率求法得點(diǎn)（x，y）恰好落在陰影區(qū)域內(nèi)的概率為 ；
故選C．
【考點(diǎn)精析】掌握幾何概型是解答本題的根本，需要知道幾何概型的特點(diǎn)：1）試驗(yàn)中所有可能出現(xiàn)的結(jié)果（基本事件）有無限多個(gè)；2）每個(gè)基本事件出現(xiàn)的可能性相等．