已知橢圓C：
(a＞b＞0)的右頂點(diǎn)A(2，0)，離心率為
，O為坐標(biāo)原點(diǎn)．
(Ⅰ)求橢圓C的方程；
(Ⅱ)已知P(異于點(diǎn)A)為橢圓C上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過O作線段AP的垂線l交橢圓C于點(diǎn)E，D，求
的取值范圍．
|
解：(Ⅰ)因?yàn)?IMG style="vertical-align:middle" SRC="http://thumb.zyjl.cn/pic7/pages/60R0/0180/0019/1902980adf8b820fbca74f4013e31324/C/Image128.gif" width=48 height=21>是橢圓 又 所以 所以橢圓 (Ⅱ)當(dāng)直線 所以 當(dāng)直線 設(shè)直線 則直線DE的方程為 由 即 所以 所以 所以 即 類似可求 所以 設(shè) 令 所以 所以 綜上， |
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
=1(a＞b＞0),直線l1:
=1被橢圓C截得的弦長(zhǎng)為2
，過橢圓C的右焦點(diǎn)且斜率為3的直線l2被橢圓C截得的弦長(zhǎng)是橢圓長(zhǎng)軸長(zhǎng)的
，求橢圓C的方程.查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年人教版高考數(shù)學(xué)文科二輪專題復(fù)習(xí)提分訓(xùn)練22練習(xí)卷（解析版） 題型：解答題
已知橢圓C:
+
=1(a>b>0)的一個(gè)頂點(diǎn)為A(2,0),離心率為
.直線y=k(x-1)與橢圓C交于不同的兩點(diǎn)M,N.
(1)求橢圓C的方程;
(2)當(dāng)△AMN的面積為
時(shí),求k的值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年人教版高考數(shù)學(xué)文科二輪專題復(fù)習(xí)提分訓(xùn)練22練習(xí)卷（解析版） 題型：選擇題
已知橢圓C:
+
=1(a>b>0)的左焦點(diǎn)為F,C與過原點(diǎn)的直線相交于A,B兩點(diǎn),連接AF,BF.若|AB|=10,|BF|=8,cos∠ABF=
,則C的離心率為( )
(A) 
(B) 
(C) (D) 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年廣東省高三8月第一次月考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
（本題滿分14分）
已知橢圓C：
(a＞b＞0)的離心率為
,短軸一個(gè)端點(diǎn)到右焦點(diǎn)的距離為3.
(1)求橢圓C的方程;
(2)過橢圓C上的動(dòng)點(diǎn)P引圓O：x2+y2=b2的兩條切線PA、PB，A、B分別為切點(diǎn)，試探究橢圓C上是否存在點(diǎn)P，由點(diǎn)P向圓O所引的兩條切線互相垂直？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011年遼寧省高二上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)文卷 題型：解答題
(本小題滿分12分)
已知橢圓C:
（a＞b＞0）的離心率為
短軸一個(gè)端點(diǎn)到右焦點(diǎn)的
距離為
.
(Ⅰ)求橢圓C的方程;
(Ⅱ)設(shè)直線l與橢圓C交于A、B兩點(diǎn)，坐標(biāo)原點(diǎn)O到直線l的距離為
，求△AOB面積的
最大值.
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的右頂點(diǎn)，所以
．
，所以
．
．
；3分
的斜率為0時(shí)，
，
為橢圓
．
；5分
的斜率不為0時(shí)，
的方程為
，
，
．6分
得
．
．
；8分
．
．
．
；11分
則
，
．
，則
．
是一個(gè)增函數(shù)．
．
的取值范圍是
．13分