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隨機變量ξ服從正態分布N（1，4），若P（2＜ξ＜3）=a，則P（ξ＜-1）+P（1＜ξ＜2）=（　　）
分析：根據變量符合正態分布，知道正態曲線關于x+1對稱，根據對稱點特點，寫出對稱軸兩側的對稱區間的概率之間的關系，寫出要求的區間的概率值．
解答：解：∵隨機變量ξ服從正態分布N（1，4），
∴正態曲線關于x=1對稱，
∵P（2＜ξ＜3）=a，
∴P（-1＜ξ＜0）=a，P（1＜ξ＜2）=P（0＜ξ＜1）
P（ξ＜-1）+P（1＜ξ＜2）=
1
2
-a，
故選B．
點評：本題考查正態分布曲線的特點及曲線所表示的意義，考查正態曲線的對稱性，考查對稱區間概率之間的關系，本題是一個基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

某隨機變量ξ服從正態分布，其概率密度函數為f(x)=
1
8π
e-
x2
8
，則ξ的期望和標準差分別是（　　）

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科目：高中數學 來源：2012-2013學年廣東省惠州市高三4月模擬考試理科數學試卷（解析版） 題型：選擇題

設隨機變量服從正態分 布，若，則（     ）

A．               B．               C．               D．

 

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

某隨機變量ξ服從正態分布，其概率密度函數為f(x)=
1
8π
e-
x2
8
，則ξ的期望和標準差分別是（　　）
A．0和8B．0和4C．0和
2
D．0和2

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科目：高中數學 來源：2009-2010學年廣東省實驗中學高二（下）模塊考試數學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

某隨機變量ξ服從正態分布，其概率密度函數為，則ξ的期望和標準差分別是（ ）
A．0和8
B．0和4
C．0和
D．0和2

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科目：高中數學 來源：廣東實驗中學2009-2010學年（下）高二級模塊考試（理） 題型：選擇題

 某隨機變量服從正態分布，其概率密度函數為，則的期望和標準差分別是                                               （     ）

A．0和8   　　 　B．0和4　　　     C．0和   　   　D．0和2

 

 

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