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4．求下列各式的值：
（1）$\frac{1+tan75°}{1-tan75°}$；
（2）tan17°+tan28°+tan17°tan28°．

分析 （1）利用tan45°=1和兩角和的正切公式化簡$\frac{1+tan75°}{1-tan75°}$即可．
（2）把tan17°+tan28°=tan（17°+28°）（1-tan17°tan28°）代入所給的式子，化簡可得結果．

解答 解：（1）$\frac{1+tan75°}{1-tan75°}$=$\frac{tan45°+tan75°}{1-tan45°tan75°}$=tan（45°+75°）=tan120°=-$\sqrt{3}$．
（2）tan17°+tan28°+tan17°tan28°=tan（17°+28°）（1-tan17°tan28°）+tan17°tan28°=tan45°=1．

點評 本題考查兩角和的正切公式，以及特殊角的正切值：“1”的代換問題，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

13．在△ABC中，a，b，c分別為內角A，B，C的對邊，C為銳角且asinA=bsinBsinC，$b=\sqrt{2}a$．
（1）求C的大小；
（2）求$\frac{c^2}{a^2}$的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

15．若正數a，b滿足ab=a+b+3，則ab的取值范圍是（　　）
A．（3，9]B．[9，+∞）C．[9，27]D．[27，+∞）

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

12．盒子中有大小形狀完全相同的4個紅球和3個白球，從中不放回的一次摸出兩個球，在第一次摸出的是紅球的前提下，第二次也摸出紅球的概率為（　　）
A．$\frac{2}{7}$B．$\frac{2}{3}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{1}{3}$

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

19．如圖，AB是圓O的直徑，直線CE和圓O相切于點C，AD⊥CE于D，若AD=1，∠ABC=30°，則圓O的面積是（　　）
A．4πB．6πC．8πD．16π

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

9．設方程$\frac{x^2}{m+2}-\frac{y^2}{2m-1}=1$表示雙曲線，則實數m的取值范圍是（-∞，-2）∪（$\frac{1}{2}$，+∞）．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

16．在北緯60°的緯度圈上，有甲、乙兩地，兩地間緯度圈上的弧長等于$\frac{πR}{4}$（R為地球半徑），則這兩地的球面距離是R$arccos\frac{3}{4}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

13．已知全集U=R，集合M=$\left\{{x\left|{\frac{2-x}{x+3}}\right.＜0}\right\}$，則∁RM={x|-3≤x≤2}．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

14．求分別滿足下列條件的直線方程，并化為一般式
（1）經過點（-1，3），且斜率為-3；
（2）經過兩點A（0，4）和B（4，0）；
（3）經過點（2，-4）且與直線3x-4y+5=0平行；
（4）經過點（1，2），且與直線x-y+5=0垂直．

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