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已知(m為常數,m>0且),設是首項為4,公差為2的等差數列.

(Ⅰ)求證:數列{an}是等比數列;

(Ⅱ)若bn=an?,且數列{bn}的前n項和為Sn,當時,求Sn

解:(Ⅰ)由題意

 

∵m>0且,∴m2為非零常數,

∴數列{an}是以m4為首項,m2為公比的等比數列

(Ⅱ)由題意

   ①

①式兩端同乘以2,得

  ②

②-①并整理,得

   

  

   =

  

練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:

(08年濰坊市質檢)(12分) 已知(m為常數,m>0且),設是首項為4,公差為2的等差數列.

   (Ⅰ)求證:數列{an}是等比數列;

   (Ⅱ)若bn=an?,且數列{bn}的前n項和為Sn,當時,求Sn.

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科目:高中數學 來源: 題型:

(本題滿分14分)已知函數f(x)滿足2ax·f(x)=2f(x)-1,f(1)=1,設無窮數列{an}滿足an+1=f(an).(1)求函數f(x)的表達式;(2)若a1=3,從第幾項起,數列{an}中的項滿足anan+1;(3)若a1m為常數且mN+,m≠1),求最小自然數N,使得當nN時,總有0<an<1成立。

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科目:高中數學 來源:2010年福建省師大附中高二上學期期中考試數學卷 題型:解答題

(本小題15分)
已知(m為常數,m>0且),設是首項為4,公差為2的等差數列.
(1)求證:數列{an}是等比數列;
(2)若bn=an·,且數列{bn}的前n項和Sn,當時,求
(3)若cn=,問是否存在m,使得{cn}中每一項恒小于它后面的項?若存在,
求出m的范圍;若不存在,說明理由.

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科目:高中數學 來源:2011---2012學年度廣東省盛興中英文學校十一月高三月考理科數學試卷 題型:解答題

已知(m為常數,m>0且
是首項為4,公差為2的等差數列.
(1)求證:數列是等比數列;
(2)若,且數列{bn}的前n項和,當時,求
(3)若,問是否存在,使得中每一項恒小于它后面的項?
若存在,求出的范圍;若不存在,說明理由.

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科目:高中數學 來源:2011-2012學年江西省高三第一次月考試卷理科數學 題型:解答題

已知(m為常數,m>0且m≠1).

      設(n∈?)是首項為m2,公比為m的等比數列.

    (1)求證:數列是等差數列;

    (2)若,且數列的前n項和為Sn,當m=2時,求Sn

    (3)若,問是否存在m,使得數列中每一項恒小于它后面的項?若存在,求出m的范圍;若不存在,請說明理由.

 

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