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已知函數的所有正數從小到大排成數列

（Ⅰ）證明數列{}為等比數列；

（Ⅱ）記是數列{}的前n項和，求

解（Ⅰ）證明：

由得

解出為整數，從而

所以數列是公比的等比數列，且首項

（Ⅱ）解：

從而

因為，所以

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數 $數學公式$ 的圖象經過點（4，8）．
（1）求該函數的解析式；
（2）數列{a_n}中，若a₁=1，S_n為數列{a_n}的前n項和，且滿足a_n=f（S_n）（n≥2），
證明數列 $數學公式$ 成等差數列，并求數列{a_n}的通項公式；
（3）另有一新數列{b_n}，若將數列{b_n}中的所有項按每一行比上一行多一項的規則排成如下數表：
記表中的第一列數b₁，b₂，b₄，b₇，…，構成的數列即為數列{a_n}，上表中，若從第三行起，每一行中的數按從左到右的順序均構成等比數列，且公比為同一個正數．當 $數學公式$ 時，求上表中第k（k≥3）行所有項的和．

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科目：高中數學 來源：2012-2013學年江蘇省揚州市江都市丁溝中學高三（上）自主學習診斷數學試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數

的圖象經過點（4，8）．
（1）求該函數的解析式；
（2）數列{a_n}中，若a₁=1，S_n為數列{a_n}的前n項和，且滿足a_n=f（S_n）（n≥2），
證明數列

成等差數列，并求數列{a_n}的通項公式；
（3）另有一新數列{b_n}，若將數列{b_n}中的所有項按每一行比上一行多一項的規則排成如下數表：記表中的第一列數b₁，b₂，b₄，b₇，…，構成的數列即為數列{a_n}，上表中，若從第三行起，每一行中的數按從左到右的順序均構成等比數列，且公比為同一個正數．當