【題目】下列各組函數中,表示同一個函數的是( ).
A.y=x+1和y=
B.y=x0和y=
C.f(x)=(x-1)2和g(x)=(x+1)2D.f(x)=
和g(x)=
【答案】B
【解析】
A.兩函數的定義域不同，所以不是同一函數；B.兩個函數定義域相同，對應關系相同，所以兩個函數是同一函數；C.兩函數對應關系不同，所以兩個函數不是同一函數；D.定義域不同，所以兩個函數不是同一函數.
兩個函數定義域相同，對應關系相同才是同一函數.
A. y=x+1的定義域為R,y=
的定義域為
，兩個的定義域不同，所以兩個不是同一函數；
B. y=x0和y=
的定義域為
，y=x0=1，y=
，所以兩個函數是同一函數；
C. f(x)=(x
1)2和g(x)=(x+1)2的定義域都是R,但是對應關系不同，所以兩個函數不是同一函數；
D. f(x)=
的定義域為
，g(x)=
的定義域為，定義域不同，所以兩個函數不是同一函數.
故選：B
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【題目】設函數f（x）＝x2﹣3x
（1）若不等式f（x）≥m對任意x∈[0，1]恒成立，求實數
的取值范圍；
（2）在（1）的條件下，當m取最大值時，設x＞0，y＞0且2x+4y+m＝0，求
的最小值.
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【題目】函數
的圖象為
，則以下結論中正確的是__________.（寫出所有正確結論的編號）
①圖象關于直線
對稱；
②圖象關于點
對稱；
③函數
在區間
內是增函數；
④由
的圖象向右平移
個單位長度可以得到圖象.
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【題目】由實數組成的集合A具有如下性質：若
，
且
，那么
．
（1）試問集合A能否恰有兩個元素且
？若能，求出所有滿足條件的集合A；若不能，請說明理由；
（2）是否存在一個含有元素0的三元素集合A；若存在請求出集合，若不存在，請說明理由．
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【題目】 如圖是正方體的平面展開圖．在這個正方體中，
①BM∥平面DE；②CN∥平面AF；③平面BDM∥平面AFN；④平面BDE∥平面NCF.
以上四個命題中，正確命題的序號是________．
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【題目】如圖所示，在四棱錐P—ABCD中，底面ABCD是矩形，側棱PA垂直于底面，E、F分別是AB、PC的中點，PA＝AD.
求證：(1)CD⊥PD；(2)EF⊥平面PCD.
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