Question

函數(shù)y=

2x-3

2x+3

的值域是（　�。�

A．（-∞，-1 ）∪（-1，+∞）

B．（-∞，1）∪（1，+∞）

C．（-∞，0 ）∪（0，+∞）

D．（-∞，0）∪（1，+∞）

Answer 1

分析：利用反函數(shù)法，可將函數(shù)y=

2x-3

2x+3

的解析式化為x=

-3y-3

2y-2

，根據(jù)分式的分母不能為0，可得y的范圍，即原函數(shù)的值域．

解答：解：∵y=

2x-3

2x+3

∴2xy+3y=2x-3
∴2xy-2x=-3y-3
∴x（2y-2）=-3y-3
∴x=

-3y-3

2y-2

則2y-2≠0，即y≠1
故函數(shù)y=

2x-3

2x+3

的值域是（-∞，1）∪（1，+∞）
故選B

點評：本題考查的知識點是函數(shù)的值域，其中利用反函數(shù)法，將原函數(shù)的解析式化為x=

-3y-3

2y-2

，是解答的關(guān)鍵．