Question

如圖所示，在四面體ABCD中，E、F分別是線段AD、BC上的點，==，AB=CD=3，EF=，求AB、CD所成角的大小.

Answer 1

AB與CD所成的角應是∠EGF的補角為60°

解析:

 如圖所示，在線段BD上取一點G，使=.連接GF、GE、EF.

===，GE∥AB，且GE=AB=2，

同理，GF∥CD，且GF=CD=1，

在△EGF中，cos∠EGF==-,

∴∠EGF=120°.

由GF∥CD,GE∥AB可知,AB與CD所成的角應是∠EGF的補角為60°.