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平面內一動點M到兩定點F1、F2距離之和為常數2a，則點M的軌跡為（　　）
分析：對M滿足的條件進行分類討論，結合橢圓的定義和平面幾何知識加以推理論證，可得本題答案．
解答：解：根據題意，得|MF1|+|MF2|=2a，
①當2a＞|F1F2|時，滿足橢圓的定義，可得點M的軌跡為以F1、F2為焦點的橢圓；
②當2a=|F1F2|時，|MF1|+|MF2|=|F1F2|，點M在線段F1F2上，點M的軌跡為線段F1F2；
③當2a＜|F1F2|時，|MF1|+|MF2|＜|F1F2|，不存在滿足條件的點M．
綜上所述，點M的軌跡為橢圓或線段或不存在．
故選：C
點評：本題給出動點M滿足的條件，求M的軌跡類型．著重考查了橢圓的定義與平面幾何有關公理等知識，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

給出以下命題：
（1）α，β表示平面，a，b，c表示直線，點M；若a?α，b?β，α∩β=c，a∩b=M，則M∈c；
（2）平面內有兩個定點F1（0，3），F2（0-3）和一動點M，若||MF1|-|MF2||=2a（a＞0）是定值，則點M的軌跡是雙曲線；
（3）在復數范圍內分解因式：x2-3x+5=(x-
3+
11
i
2
)(x-
3-
11
i
2
)；
（4）拋物線y2=12x上有一點P到其焦點的距離為6，則其坐標為P（3，±6）．
以上命題中所有正確的命題序號為
（1）（3）（4）
（1）（3）（4）
．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

給出以下命題：
（1）α，β表示平面，a，b，c表示直線，點M；若a?α，b?β，α∩β=c，a∩b=M，則M∈c；
（2）平面內有兩個定點F1（0，3），F2（0-3）和一動點M，若||MF1|-|MF2||=2a（a＞0）是定值，則點M的軌跡是雙曲線；
（3）在復數范圍內分解因式：x2-3x+5=(x-
3+
11
i
2
)(x-
3-
11
i
2
)；
（4）拋物線y2=12x上有一點P到其焦點的距離為6，則其坐標為P（3，±6）．
以上命題中所有正確的命題序號為______．

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